Faire des maths
Chapitre 2 — Fonctions affines et pourcentages · coursI Appliquer un pourcentage
Sommaire du chapitre
- I — Appliquer un pourcentage
- II — Calculer un pourcentage
- III — Coefficient multiplicateur
- IV — Évolutions successives, évolution réciproque
- V — Fonctions affines : image, antécédent
- VI — Trouver une fonction affine
- VII — Tracer une fonction affine
- VIII — Lire l'équation d'une droite
- IX — Signe d'une fonction affine
- X — Comparer deux fonctions affines
Définition 1 — Pourcentage
est une autre façon d'écrire le nombre . Par exemple :
Prendre d'une quantité, c'est la multiplier par .
Méthode 1 — Calculer d'une quantité
Exemples corrigés
- a)Calculer de .
- b)Une salle de concert a places ; sont réservées aux abonnés. Combien de places sont réservées ?
- c)Dans une ville, vélos en libre-service représentent du parc. Combien le parc compte-t-il de vélos ?
Correction
a)
de font .
on divise par
de font .
, c'est fois
b)
de font ; en font .
: la moitié de
de font : places sont réservées.
c)
est la vingtième partie de .
Le parc compte vélos.
À vous de jouer
- 1°)Calculer de ; de ; de .
- 2°)Dans une classe de élèves, font du sport en club. Combien d'élèves cela fait-il ?
- 3°)personnes représentent d'un groupe. Combien le groupe compte-t-il de personnes ?
Correction
1°)
de : le quart de , soit .
de : .
on divise par
de : de font , donc en font .
, c'est fois
2°)
de font ; en font : élèves font du sport en club.
, c'est fois
3°)
est le quart de : le groupe compte personnes.
Méthode 2 — Augmenter ou diminuer une quantité de
Exemples corrigés
- a)Une console à € augmente de . Calculer son nouveau prix.
- b)Un manteau à € est soldé à . Calculer son prix soldé.
Correction
a)
de font .
le montant de la hausse
Nouveau prix : €.
une hausse s'ajoute
b)
de font .
le quart de : le montant de la baisse
Prix soldé : €.
une baisse se retire
À vous de jouer
- 1°)Un abonnement de € augmente de . Calculer le nouveau prix.
- 2°)Une commune de habitants perd de sa population. Combien d'habitants compte-t-elle ensuite ?
- 3°)Un sac à € est soldé à . Calculer son prix soldé.
Correction
1°)
de font ; en font .
le montant de la hausse
Nouveau prix : €.
une hausse s'ajoute
2°)
de font ; en font .
: la moitié de
La commune compte ensuite habitants.
une baisse se retire
3°)
de font ; en font .
le montant de la baisse
Prix soldé : €.
À faire : exercices 1 à 5
Exercice 1 — Calcul mental
Calculer de tête.
a) de b) de c) de
d) de e) de f) de
g) de h) de i) de
Corrigé
a) b) (le quart)
c) (la moitié)d)
e) (moitié de )f)
g) ()h) ()
i) ()
On passe par (diviser par ) ou (diviser par ).
Exercice 2 — Trois écritures d'un même nombre
Recopier et compléter le tableau.
| Fraction | |||||
| Décimal | |||||
| Pourcentage |
Corrigé
| Fraction | |||||
| Décimal | |||||
| Pourc. |
, et non ; un pourcentage peut dépasser .
Exercice 3 — Retrouver le total
Pour chaque situation, calculer l'effectif total.
- a)chevaux représentent des animaux d'une ferme.
- b)élèves représentent d'une classe.
- c)€ représentent du prix d'un jeu.
- d)adhérents représentent d'un club.
Corrigé
- a)est la vingtième partie : animaux.
- b)font , donc font : élèves.
- c)font €, donc font .
- d)font , donc font : adhérents.
Exercice 4 — Augmenter ou diminuer
Calculer chaque nouvelle valeur, en calculant d'abord le montant de la hausse ou de la baisse.
- a)Un article à € augmente de .
- b)Un ordinateur à € est soldé à .
- c)Un salaire de € augmente de .
- d)Une commune de habitants perd de sa population.
Corrigé
- a)Hausse : de font ; nouveau prix .
- b)Baisse : de font ; prix soldé .
- c)Hausse : de font ; salaire .
- d)Baisse : de font ; habitants.
Exercice 5 — Prix hors taxe, prix TTC
Une trottinette coûte € hors taxe (HT). On lui ajoute la TVA, de .
- a)Calculer le montant de la TVA, puis le prix toutes taxes comprises (TTC).
- b)En soldes, le prix TTC baisse de . Calculer le prix soldé.
Corrigé
- a)TVA : de font ; prix TTC .
- b)de font : prix soldé .
La baisse porte sur le prix TTC, €, et non sur le prix HT.